考研数学通关攻略28招（2014年版） fb2 pdf azw3 网盘 rtf 免费 下载 txt

　　《考研数学通关攻略28招（2014版）》主要将考研数学中的所有题型进行归纳分类，总结出解题的28招，不管考题怎么变，只要牢记28招，一切困难自然迎刃而解。

第1招 考研数学概念型问题通关攻略

第2招 极限的计算与应用通关攻略

第3招 一元函数微分学的概念与计算通关攻略

第4招 中值定理（逻辑问题）通关攻略

第5招 一元函数积分学通关攻略

第6招 微分方程的概念与计算通关攻略

第7招 多元微分学的概念与计算通关攻略

第8招 二重积分的计算通关攻略

第9招 级数的展开与求和通关攻略（数一、三专题）

第10招 多元函数积分学通关攻略（数一专题）

第11招 高等数学“边边角角”知识点通关攻略

第12招 高等数学证明性传统题型通关攻略

第13招 高等数学一元微积分传统题型通关攻略

第14招 高等数学多元微积分传统题型通关攻略

第15招 高等数学专题内容传统题型通关攻略

第16招 高等数学新颖综合试题通关攻略

第17招 矩阵秩的等式与不等式通关攻略

第18招 方程组同解与公共解理论通关攻略

第19招 特征值、二次型综合试题通关攻略

第20招 线性代数新颖综合试题通关攻略

第21招 随机事件与概率通关攻略

第22招 随机变量函数的分布通关攻略

第23招 数字特征的综合计算与应用通关攻略

第24招 统计量的数字特征与分布通关攻略

第25招 参数估计与估计量的评选标准通关攻略

第26招 切比雪夫不等式与依概率收敛通关攻略

第27招 大数定律与中心极限定理通关攻略

第28招 全概率公式的重要思想及其应用通关攻略

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　　第1招 考研数学概念型问题通关攻略

　　在考研数学的高等数学考题中，经常出现一些考生容易产生认识上的混淆甚至错误的概念、定理和结论，我们在后冲刺阶段做一个全面的梳理和总结是很有必要的。这些问题，有些比较简单，只是大家没有重视；有些则有比较大的难度，需要很好的基础才能理解透彻，分辨清晰，也正因为如此，它们往往会成为考研重点考的角度。

　　一、不定积分与定积分易混淆概念

　　先给出原函数的定义。设函数 定义在某区间 上， 若存在函数 ，对于该区间上任一点都有 成立，则称 是 在区间 上的一个原函数。

　　再给出原函数的一个具体形式。如果函数 在区间 上连续，则 是 在区间 上的一个原函数．

　　1. 连续函数 必有原函数 ;（2008年考研已经考过该结论的证明，故省略证明，请考生记住这个结论）

　　2. 含有类间断点的函数 在包含该间断点的区间内没有原函数 ;（要会证明）

　　【证明】设 在 内可导，可以证明导函数 在 内必定没有类间断点：设 为 的类间断点，则只有下述两种情况：

　　（1） 为类可去间断点，即 存在 ，但 ，

　　而 ，产生矛盾；

　　（2） 为类可去间断点，即 存在 ， 存在 ，但 ，而由

　　又是存在的，则 ，即 ，矛盾；

　　综上所述（1）与（2）均不可能，即导函数 在 内必定没有类间断点，也即含有类间断点的函数 在包含该间断点的区间内没有原函数 ;.

　　3. 含有第二类间断点的函数 在包含该间断点的区间内是否有原函数 是不确定的；（举例说明）

　　对于 ，其在 上不连续，它有一个第二类振荡间断点 ，但是它在 上存在原函数 即，对于 上任一点都有 成立.

　　4. 综合以上几点，可以得出重要结论：可导函数 求导后的函数 不一定是连续函数，但是如果有间断点，一定是第二类间断点。

　　5. 函数 在 上可积，则函数 在 上连续．

　　【证明】 （当 时， ；当 时， ），则 ．

　　由可积的必要条件可知，存在 ，在 上有 ，所以有

　　，

　　则 ，即 ，或

　　，得证．

　　6．函数 在 上连续，则函数 在 上可导，且

　　（事实上，6就是1，你看出来了吗？）

　　【例 1】 ，则：

　　【解】选 。请看通常的解法：

　　求积分并用连续性确定积分常数，可得

　　但是， ，

　　根据原函数定义， .

　　请考生看看，我们还有更好的方法解决这个问题吗？事实上，由于 有类间断点，所以 必然不是其原函数，而变限积分存在就必连续，所以答案自然选择（D）。

　　【例 2】 。

　　则在 内下列正确的是：

　　【解】可以验证 为 的第二类间断点，因为：

　　，故 为 的第二类振荡间断点，可能存在原函数。

　　通过计算：

　　同样请考生自己得出此题的简捷做法。

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张宇老师讲课真的很细致啊，张老师顶你！