多功能题典：高中数学竞赛 单墫,熊斌　主编 华东师范大学出版社【正版保证】 fb2 pdf azw3 网盘 rtf 免费 下载 txt

华东师范大学出版社的数学奥林匹克小丛书（蓝本书），又添了一个新丁——《多功能题典·高中数学竞赛》。

各种数学竞赛，年复一年地进行。参与的人越来越多，已经成为全民性的健脑活动。竞赛题成千上万，纷至沓来。于是，竞赛题典也就自然地应运（适应需要）而生。

编题典，有两种不同的方针。

　一种是求全。希望能将所有出现过的竞赛题搜罗进来，一网打尽。但这样做，篇幅势必非常巨大，至少是这部题典的五六倍。其中大同小异的题将相当的多，而遗漏又很难避免。何况，新题不断出现，“全”又很快变为不全。与其花大力气编这样的书，不如做成光盘或利用网络更为合适。

我们采取另一种方针，即求精。在众多的赛题中精选出一部分“好题”。一道题被选中，原因不尽相同。或可作典型，或非常独特；或有深刻的背景，或解法值得留意；或为原创而饶有新意，或可作推广至一般情形；……者由这些题，举一反三，可以收到更多的益处。

书中所需知识与使用的符号，可在书末附录中查到。

为适应不同的需要，我们将题目的难度分为四级，一个星的比较容易，四个星的最难。一、二、三、四个星的比，大致为1：4：4：1。

篇　代数

　章　集合与函数

　 1.1　集合的概念与运算

　 1.2　映射与函数

　 1.3　二次函数

　 1.4　幂函数、指数函数与对数函数

　 1.5　函数的值与最小值

　 1.6　函数迭代与函数方程

　第2章　三角函数

　 2.1　三角函数

　 2.2　三角方程与三角不等式

　 2.3　解三角形

　第3章　数列

　 3.1　等差数列与等比数列

　 3.2　递推数列

　 3.3　数列综合题

　第4章　不等式

　 4.1　不等式的解法

　 4.2　平均不等式

　 4.3　柯西不等式

　 4.4　排序不等式

　　4.5　含参数的不等式

　 4.6　不等式综合问题

　第5章　复数

　 5.1　复数的概念与运算

　 5.2　复数与方程

　 5.3　复数与几何

　第6章　多项式

　　6.1　一元多项式的概念与基本性质

6.2　多项式的根及其应用

6.3　整系数多项式

6.4　不可约多项式

第二篇　几何

　第7章　直线形综合题

　第8章　圆

8.1　圆的一般问题

8.2　圆的幂、根轴、极点极线与调和点列

8.3　圆与切线

8.4　多圆问题

　第9章　相似（位似）变换与反演变换

　0章　平面几何问题的非纯几何解法

10.1 三角方法

1O.2 向量方法

10.3 复数方法

　1章　几何不等式与几何极值

　2章　立体几何

　12.1　直线与平面

　12.2　棱柱、棱锥与棱台

　12.3　旋转体

　12.4　轨迹与多面体

　3章　解析几何

　13.1　坐标法

　13.2　直线方程

　13.3　圆

　13.4　椭圆

　13.5　双曲线

　13.6　抛物线

　13.7　参数方程与极坐标

第三篇　数论

　4章　数的整除性

　 14.1　整除

　　14.2　互质

　　14.3　因数与倍数

　　14.4　质数与合数

　　14.5　其他

　5章　同余

　6章　数字问题

　　16.1　数字和

　　16.2　数字

　7章　数论函数

　　17.1　〔x〕与{

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书籍介绍

《多功能题典:高中数学竞赛》一种是求全。希望能将所有出现过的竞赛题全部搜罗进来，一网打尽。但这样做，篇幅势必非常巨大，至少是这部题典的五六倍。其中大同小异的题将相当的多，而遗漏又很难避免。何况，新题不断出现，“全”又很快变为不全，与其花大力气编这样的书，不如做成光盘或利用网络更为合适。

我们采取另一种方针，即求精．在众多的赛题中精选出一部分“好题”。一道题被选中，原因不尽相同。或可作典型，或非常独特；或有深刻的背景，或解法值得留意；或为原创而饶有新意，或可作推广至一般情形；……读者由这些题，举一反三，可以收到更多的益处。