随机微分方程——动态系统方法 哈尔滨工业大学出版社 fb2 pdf azw3 网盘 rtf 免费 下载 txt

本书共三章，包括引言和序言、ITO积分与随机微分方程和动力系统与随机稳定性。本书详细介绍了随机过程及其分布与线性算子的半群，ITO积分的随机微分方程及其解，最后详细地论述了随机动力系统及Koopman和Frobenius-Perron算子。随机微分方程这一相对较新的学科在理论和应用上都有着越来越重要的意义。本书的目的是从微分方程动力系统的角度，提出一个简明但大部分是自成体系的随机微分方程理论，主要结合半群理论和泛函分析技术来研究解。本书根据需要开发概率随机过程的先决条件，利用Fokker-Planck方程研究了密度的演化，并应用于含噪声系数的捕食者-食饵模型。

1 INTRODUOTION AND PRELIMINARIES

1.1 Stochastic Processes and Their Distributions

1.2 Semigroups of Linear Operators

1.3 Kernels and Semigroups of Kernels

1.4 Conditional Expectation,Martingales,and Markov Processes

1.5 Brownian Motion

2 ITO INTEGRALS AND STOCHASTIC DIPPERENTIAL EQUATIONS

2.1 The Ito Integral

2.2 Stochastic Differential Equations and their Solutions

2.3 Ito's Formula and Examples

3 DYNAMICAL SYSTEMS AND STOCHASTIC STABILITY

3.1 "Stochastic Dynamical Systems"

3.2 Koopman and Frobenius-Perron Operators:The Deterministic Case

3.3 Koopman and Frobenius-Perron Operators:The Stochastic Case

3.4 Liapunov Stability

3.5 Markov Semigroup Stability

3.6 Long-time behavior of a stochastic predator-prey model

BIBLIOGRAPHY

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